Noções básicas de medição de resistência raciométrica usando um conversor analógico para digital

Os conversores A/D são raciométricos, ou seja, seu resultado é proporcional à relação entre a tensão de entrada e a tensão de referência. Isso pode ser usado para simplificar a medição de resistência.

A maneira padrão de medir a resistência é passar uma corrente através do resistor e medir sua queda de tensão (veja a Figura 1). Então, a Lei de Ohm (V = I x R) pode ser usada para calcular a resistência da tensão e da corrente. A saída final pode ser analógica ou digital.

A tensão é passada para um circuito de saída analógica ou para um conversor A/D. O circuito da fonte de corrente deve ser preciso, livre de desvios e não afetado pela resistência medida e pelas variações da tensão de alimentação. Projetar tal circuito não é especialmente difícil, mas requer componentes precisos e estáveis. O conversor A/D, se usado desta maneira, necessita de uma tensão de referência igualmente precisa e estável.

Se a mesma corrente passar por dois resistores, a relação de suas tensões permanecerá a mesma se a corrente mudar. Isso pode ser expresso matematicamente na Equação 1 como:

$$\frac{Tensão(2)}{Tensão(1)} = \frac{(I \times R2)}{(I \times R1)} = \frac{R2}{R1}$$

Podemos usar essas informações para desenvolver um sistema conversor A/D, como na Figura 2, que realiza uma medição de resistência raciométrica que não necessita de uma fonte de corrente constante ou de uma tensão de referência precisa.

Onde:

No geral, o resultado digital será proporcional a R(meas) / R(ref) independentemente do valor exato da corrente. Em comparação com a abordagem padrão, nenhum circuito de fonte de corrente e nenhuma tensão de referência de precisão são necessários. Apenas um componente, R(ref), precisa ser estável e preciso.

É importante notar que isso só funcionará se o conversor A/D tiver uma entrada diferencial, o que não deve ser um problema, visto que a maioria tem. A maioria dos conversores não possui entradas de referência diferencial, portanto R(ref) deve ser conectado ao circuito comum. Ambos os resistores devem ter a mesma corrente, portanto, R(meas) é conectado em série com R(ref). A configuração da Figura 2 é adequada para um medidor simples; entretanto, pode não ser adequado para sistemas de medição de sensores com saídas conectadas ao comum. Para resolver esse problema, você precisaria de um conversor A/D com entrada de referência diferencial. Abordaremos isso na seção sobre microprocessadores abaixo.

Com isso em mente, vamos dar uma olhada no diagrama de blocos da Figura 3, que adiciona dois novos detalhes.

A primeira adição é um ajuste de trim de referência. Sem ele, a conversão será tão precisa quanto o resistor de referência. Por exemplo, uma precisão de 0,05% exigiria um resistor de 0,05% ou melhor. Com o trim, a precisão pode ser calibrada medindo um R(meas) de alta precisão e ajustando o trimmer para a saída ou leitura digital adequada. O resistor de ajuste de referência fixa deve ser maior que R(ref). O trimmer deve ser apenas uma pequena porcentagem do resistor fixo.

O segundo detalhe adiciona uma medição de entrada opcional de quatro fios (Kelvin), às vezes necessária para medições precisas de baixa resistência. Sem ele, as resistências de conexão dos condutores somam R(meas), somando uma fração de ohm. Para ver isso, basta pegar um multímetro padrão, unir as pontas dos cabos de teste e medir a resistência. Ele lerá uma fração de ohm, não zero.

Além disso, a conexão de quatro fios fornece a corrente através de um conjunto de condutores e utiliza um segundo par para medir a entrada. Nenhuma corrente flui através dos cabos de medição, portanto eles não perdem tensão. A tensão medida é verdadeiramente I x R(meas), sem erro devido às resistências dos condutores. Medidores de alta precisão geralmente incluem capacidade de medição de resistência de quatro fios.

Com todas essas informações em mãos, vamos mergulhar em um exemplo usando um DMM de baixo custo. Vamos fingir que tenho um multímetro digital 3-1/2 de baixo custo comprado por apenas alguns dólares em uma loja de ferragens. Não consigo explorar completamente seu circuito porque o chip IC está enterrado em epóxi; no entanto, fiz um teste e parece funcionar dessa maneira usando uma fonte de corrente não constante. A Tabela 1 abaixo apresenta os resultados onde os resistores medidos tiveram tolerâncias de +1%: